Stufe 3
Einfaches Unterzählen
Zwei Farben, die nur in zwei Zeilen passen, füllen diese Zeilen vollständig. Schubfachlogik, und die erste wirklich schwere Technik.
So sieht das Argument aus. Nimm zwei Farben. Bestimme, welche Zeilen jede noch besetzen kann. Erreichen sie zusammen nur zwei Zeilen, dann sind diese zwei Zeilen vergeben: eine Farbe in jeder, in einer Reihenfolge, die du nicht bestimmen musst.
Folge: Jedes Feld in diesen beiden Zeilen, das zu einer anderen Farbe gehört, ist tot.
Das verallgemeinert sich. Drei auf drei Zeilen eingeschlossene Farben sperren diese drei Zeilen. Vier auf vier. Das Zählen ist dasselbe; nur die Buchhaltung wird schwerer, weshalb die meisten Löser bei drei aufhören.
Von Hand, ohne verrückt zu werden
Notiere unterwegs die Zeilenmenge jeder ungelösten Farbe — wörtlich, auf Papier oder im Kopf als kurze Liste. Suche dann nach Paaren, deren Listen identisch oder ineinander verschachtelt sind:
rot → Zeilen {2, 5}
blau → Zeilen {2, 5}
grün → Zeilen {1, 2, 5, 7}Rot und Blau decken zusammen genau zwei Zeilen ab, die Zeilen 2 und 5 gehören also ihnen. Grün verliert seine Felder in den Zeilen 2 und 5 und bleibt mit den Zeilen 1 und 7 zurück — was es womöglich direkt per Regionen-Einschluss auflöst.
Spalten funktionieren genauso
Alles oben gilt mit Spalten statt Zeilen. Prüfe beides. Bretter sind häufig so gebaut, dass die Zeilenfassung nichts findet und die Spaltenfassung sie aufbricht.
Die andere Richtung
Zeilen gegen Farben zu zählen statt Farben gegen Zeilen ist die Regel der Enge. Jede greift in anderen Stellungen.