Nível 3
Regra dos aglomerados
Rainhas em linhas vizinhas precisam de duas colunas de folga. Quando uma opção engoliria a linha do lado inteira, não é uma opção.
É a técnica que usa a regra de adjacência como restrição de contagem em vez de regra de riscar, e é onde os tabuleiros difíceis cedem.
Duas linhas vizinhas, ambas ainda à espera de rainha. Escolhe uma casa sobrevivente da linha de cima e pergunta: se a rainha fosse aqui, o que sobrevive na linha de baixo? Ela mata a casa mesmo por baixo e as duas diagonais. Se depois disso não sobrar nada na linha de baixo, a casa que escolheste é impossível. Risca-a.
Eliminaste uma casa sem nunca colocares uma rainha, usando apenas a geometria de duas linhas adjacentes.
Porque as linhas que se tocam são especiais
Em qualquer outro sítio do tabuleiro, duas rainhas só precisam de linhas diferentes e colunas diferentes. Em linhas vizinhas precisam de colunas afastadas pelo menos duas. Essa unidade de folga extra é o que torna o aperto possível — empilha as casas sobreviventes de duas linhas adjacentes numa faixa estreita de colunas e fisicamente deixa de haver espaço.
O mesmo vale para colunas vizinhas, com as linhas no papel apertado.
Quando recorrer a ela
Tarde, num tabuleiro que deixou de ceder à contagem. Procura duas linhas adjacentes cujas casas sobreviventes fiquem numa faixa de colunas pouco mais larga do que as próprias linhas. Se a faixa for mais estreita do que 2k − 1 colunas para k linhas que se tocam, alguma coisa tem de ceder — e muitas vezes várias.
Se os aglomerados também não encontrarem nada, o tabuleiro pede a lógica de exclusão.