Niveau 3
Règle des grappes
Des reines dans des lignes voisines ont besoin de deux colonnes d'écart. Quand une option engloutirait toute la ligne d'à côté, ce n'est pas une option.
C’est la technique qui utilise la règle d’adjacence comme une contrainte de comptage plutôt que comme une règle de barrage, et c’est là que les grilles difficiles cèdent.
Deux lignes voisines, toutes deux encore en attente de reine. Choisissez une case survivante dans la ligne du haut et demandez-vous : si la reine allait ici, que survit-il dans la ligne du dessous ? Elle tue la case directement en dessous et les deux diagonales. S’il ne reste rien dans la ligne du dessous après cela, la case choisie est impossible. Barrez-la.
Vous avez éliminé une case sans jamais poser de reine, en n’utilisant que la géométrie de deux lignes adjacentes.
Pourquoi les lignes qui se touchent sont spéciales
Partout ailleurs sur la grille, deux reines n’ont besoin que de lignes différentes et de colonnes différentes. Dans des lignes voisines, il leur faut des colonnes distantes d’au moins deux. Cette unité d’écart supplémentaire est ce qui rend la compression possible — tassez les cases survivantes de deux lignes adjacentes dans une bande étroite de colonnes et il n’y a physiquement plus de place.
Le même raisonnement vaut pour les colonnes voisines, les lignes jouant alors le rôle comprimé.
Quand y avoir recours
Tard, sur une grille qui a cessé de céder au comptage. Cherchez deux lignes adjacentes dont les cases survivantes tiennent dans une bande de colonnes à peine plus large que les lignes elles-mêmes. Si la bande est plus étroite que 2k − 1 colonnes pour k lignes qui se touchent, quelque chose doit céder — et souvent plusieurs choses.
Si les grappes ne trouvent rien non plus, la grille appelle la logique d’exclusion.