Nivel 3
Regla de los racimos
Las reinas en filas vecinas necesitan dos columnas de margen. Cuando una opción se tragaría la fila de al lado entera, no es una opción.
Esta es la técnica que usa la regla de adyacencia como restricción de recuento en lugar de como regla para tachar, y es donde los tableros difíciles ceden.
Dos filas vecinas, las dos aún a la espera de reina. Elige una casilla superviviente de la fila de arriba y pregúntate: si la reina fuera aquí, ¿qué sobrevive en la fila de abajo? Mata la casilla justo debajo y las dos diagonales. Si a la fila de abajo no le queda nada después de eso, la casilla que elegiste es imposible. Táchala.
Has eliminado una casilla sin colocar ninguna reina, usando nada más que la geometría de dos filas adyacentes.
Por qué las líneas que se tocan son especiales
En cualquier otro punto del tablero, dos reinas solo necesitan filas distintas y columnas distintas. En filas vecinas necesitan columnas separadas al menos dos. Esa unidad de margen extra es lo que hace posible el apretón: mete las casillas supervivientes de dos filas adyacentes en una banda estrecha de columnas y físicamente deja de haber sitio.
Lo mismo vale para columnas vecinas, con las filas en el papel apretado.
Cuándo recurrir a ella
Tarde, en un tablero que ha dejado de ceder al recuento. Busca dos líneas adyacentes cuyas casillas supervivientes queden en una banda de columnas apenas más ancha que las propias líneas. Si la banda es más estrecha que 2k − 1 columnas para k líneas que se tocan, algo tiene que ceder, y a menudo varias cosas.
Si los racimos tampoco encuentran nada, el tablero pide la lógica de exclusión.